1齒輪傳動(dòng)振動(dòng)國內(nèi)外研究概況
研究表明：機(jī)械的振動(dòng)和噪聲，其中大部分來自齒輪傳動(dòng)工作時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)，因此機(jī)械傳動(dòng)中對(duì)齒輪動(dòng)態(tài)性能的要求就更為突出。要滿足這一要求，人們開始把越來越多的注意力轉(zhuǎn)向齒輪傳動(dòng)的動(dòng)態(tài)性能研究。具體地說，就是研究齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)載荷、振動(dòng)和噪聲的機(jī)理、計(jì)算和控制。就需要從振動(dòng)角度來分析齒輪傳動(dòng)裝置的運(yùn)轉(zhuǎn)情況，并按動(dòng)態(tài)性能最佳的目標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)。
為了解決上述問題，以研究齒輪傳動(dòng)和噪聲特性為主要內(nèi)容的齒輪動(dòng)力學(xué)十多年來得到了較廣泛的重視和研究，日本機(jī)械工程學(xué)會(huì)1986年對(duì)齒輪實(shí)際調(diào)查與研究表明，評(píng)價(jià)齒輪高性能化的前兩項(xiàng)分別為低噪聲和低振動(dòng)。1992年在美國機(jī)械工程協(xié)會(huì)主辦的第六屆機(jī)械傳動(dòng)國際學(xué)術(shù)會(huì)議(6thIntenationalPowerTransmissionandGeartngConference)上，齒輪動(dòng)力學(xué)研究得到了普遍的重視，宣讀論文占總數(shù)的21％，列發(fā)表論文數(shù)的第一位，突出表明了齒輪傳動(dòng)向高速、重載方向發(fā)展后，其動(dòng)力學(xué)研究的緊迫性。我國于1984年成立了機(jī)械工程學(xué)機(jī)械傳動(dòng)分會(huì)齒輪動(dòng)力學(xué)會(huì)組，并成功地舉行了三次全國齒輪動(dòng)力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議，促進(jìn)了我國學(xué)者在這一領(lǐng)域內(nèi)的發(fā)展。
對(duì)于齒輪輪齒的誤差激勵(lì)，早在1958年，Harris就認(rèn)為它是引起齒輪振動(dòng)的三種主要內(nèi)部激勵(lì)之一。七十年代許多學(xué)者（W.D.Mark，A.W.Lee，D.B.Welbowrn等）研究過傳遞誤差的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)及其對(duì)齒輪振動(dòng)和噪聲的影響。其中T.Tobe研究過齒輪動(dòng)載荷的統(tǒng)計(jì)特性，首先建立了直齒輪系統(tǒng)的非線性Fokker-Planck方程，并由此推出了矩方程，然后用統(tǒng)計(jì)線性化方法求解，從而得到響應(yīng)的前二階矩。在分析中，他們把靜傳遞誤差分解為確定性分量和隨機(jī)分量，并將隨機(jī)分量表示成“經(jīng)濾波的白噪聲”。1985年，A.S.Kumar等分析了直齒輪動(dòng)載系數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性，隨機(jī)輸入是傳遞誤差，處理成經(jīng)時(shí)不變的成形濾波器濾波的高斯白噪聲。推出了等效離散時(shí)間狀態(tài)方程和均值，方差波動(dòng)方程，以確定嚙合位置隨機(jī)誤差幅值和運(yùn)轉(zhuǎn)速度等對(duì)動(dòng)載系數(shù)均值和方差的影響。
2齒輪傳動(dòng)動(dòng)態(tài)特性研究現(xiàn)狀
齒輪傳動(dòng)動(dòng)態(tài)特性的研究大體上可分為兩大部分：齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)特性的研究和齒輪結(jié)構(gòu)振動(dòng)的研究。
2.1齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)特性的研究
齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)的主要激勵(lì)為隨時(shí)間變化的嚙合剛度、齒輪誤差和不穩(wěn)定載荷，它是一個(gè)參數(shù)自激振動(dòng)系統(tǒng)，齒輪傳動(dòng)的振動(dòng)包括徑向、周向和軸向的振動(dòng)。關(guān)于直齒輪剛度計(jì)算已有比較成熟的Weber—Banaschek公式。由于斜齒輪接觸線沿齒寬是傾斜的，因此在計(jì)算斜齒輪嚙合剛度時(shí)，首先需要研究斜齒輪的載荷分布及輪齒變形。受計(jì)算手段的限制，早期的研究是把斜齒輪輪齒假設(shè)成由大量獨(dú)立的法向薄片所組成(即“薄片”理論)，各薄片的變形是獨(dú)立的。建立在這種模型下的斜齒輪載荷分布計(jì)算，忽略了各片之間的相互影響，進(jìn)一步的研究是將斜齒簡化成一剛性或彈性夾持的懸臂扳。由于懸臂扳幾何形狀與輪齒相差較大，因此所得結(jié)論很少校用來研究載荷分布，大多以此研究由載荷引起的變形及齒根彎矩。Monch和Roy用凍結(jié)法對(duì)環(huán)氧樹脂齒輪的載荷分布做了光彈性實(shí)驗(yàn)。Conry和Seireg用線性規(guī)劃技術(shù)計(jì)算了斜齒輪接觸線上的載荷分布，其輪齒變形被分成彎曲變形，接觸變形、支承變形等，用材料力學(xué)和赫茲變形公式計(jì)算各變形分量。Mathis和Simon用三維有限元研究了斜齒輪的載荷分布和變形。Nicmann和BhthBe及Nicmann和winter是將接觸線的總長度變化用來估計(jì)齒輪的剛度波動(dòng)。著名齒輪動(dòng)力學(xué)專家、日本東京工業(yè)大學(xué)Umezawa用齒輪的有限差分模型對(duì)斜齒輪沿接觸線的裁荷分布等作了理論分析后，對(duì)一對(duì)有限齒寬齒輪的載荷分布和嚙合剛度特性進(jìn)行了一系列的研究，并根據(jù)齒輪端面重合度εα和軸面重合度εg的大小判斷齒輪嚙合剛度波動(dòng)的幅值(即計(jì)算振動(dòng)幅)大小[8][9]。由于Umezawa是通過一等效懸臂梁的有限差分模型總結(jié)出的斜齒變形公式，因而他的研究尚無法考慮齒輪結(jié)構(gòu)尺寸的影響。
Umezawa通過實(shí)驗(yàn)和仿真計(jì)算研究認(rèn)為在相同誤差情況下，端面重合度εα和軸面重合度εg相同的齒輪副的振動(dòng)水平是一樣的。在國內(nèi)，齒輪系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程求解的方法主要有狀態(tài)空間法、復(fù)富氏系數(shù)法和富氏級(jí)數(shù)(Fourierserics)法。這些方法都不同程度地簡化了齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)特性的求解，保留了系統(tǒng)的參變和整體特性。為了設(shè)計(jì)出具有良好動(dòng)態(tài)降性和低噪聲齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)，近年來人們對(duì)影響齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的因素做了不少理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究。采用柔性輻板齒輪結(jié)構(gòu)是降低齒輪傳動(dòng)噪聲，提高齒輪傳動(dòng)乎穩(wěn)性的又一主要措施，Berestnev的實(shí)驗(yàn)研究表明，通過改變輪體結(jié)構(gòu)尺寸，可使齒輪的彎曲、接觸疲勞強(qiáng)度增加1．2～1．4倍，壽命增加1．5～2倍，振動(dòng)噪聲減小6～8dB。國內(nèi)對(duì)鋼輪轂、橡膠輪輻的柔性幅板齒輪系統(tǒng)的降噪特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明在模數(shù)較大的場(chǎng)合，其降噪效果在7dB左右，減振效果為50％，高頻噪聲可下降6～18dB。
2.2齒輪結(jié)構(gòu)振動(dòng)的研究
齒輪結(jié)構(gòu)固有頻率及振型、動(dòng)態(tài)響應(yīng)和動(dòng)應(yīng)力的研究是建立在一般結(jié)構(gòu)振動(dòng)計(jì)算方法基礎(chǔ)上的。為了避免共振，防止顫振，或者是研究其響應(yīng)問題，一般都要求先計(jì)算結(jié)構(gòu)的模態(tài)，目前在計(jì)算結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問題中雖為有效的數(shù)值方法是有限單元法。
然而，隨著結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜化、大型化的發(fā)展，使人們不得不將眼光放在各種節(jié)省計(jì)算內(nèi)存的求解方法上。這些促進(jìn)了各種降階技術(shù)和動(dòng)態(tài)子結(jié)構(gòu)技術(shù)的興起和發(fā)展。如果將求解靜力問題的波前法用于子空間迭代法中，就能使一般工程結(jié)構(gòu)問題可以在微機(jī)上求解。由于在國內(nèi)外曾發(fā)生多起齒輪輪體的共振導(dǎo)致的破壞事故，所以齒輪輪體固有振動(dòng)特性的研究得到國內(nèi)外的普通關(guān)注。這在對(duì)齒輪傳動(dòng)安全運(yùn)行要求很高的航空工業(yè)來說尤其重要。美國波音費(fèi)托爾公司(BoeingVetrol)就是用有限元法來預(yù)測(cè)齒輪結(jié)構(gòu)的共振頻率。國內(nèi)外對(duì)盤形圓錐齒輪結(jié)構(gòu)固有振動(dòng)特性進(jìn)行了大量的理論和實(shí)驗(yàn)研究，取得了一批非常有價(jià)值的結(jié)論。Oda用Miller公式計(jì)算了具有不同福板支承形式的薄輪緣直齒輪結(jié)構(gòu)的固有頻率，研究了其傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)加速度。國內(nèi)外的理論和實(shí)驗(yàn)研究表明，齒輪結(jié)構(gòu)的行波共振會(huì)造成齒輪的成塊斷裂。
作者：張德禎
來源：《中國新技術(shù)新產(chǎn)品》2012年第03期
